09.09.2003
8 Quasi-Orthogonalität

8.1 Eine Gegenüberstellung: die Codeklassen

UMTS verwendet für sein orthogonales Multiplexverfahren zwei verschiedene Codeklassen, die wir bereits kennen gelernt haben. Die folgende Tabelle soll noch einmal die unterschiedliche Aufgabenstellungen und Charakteristiken der beiden Codeklassen (Channelization- und Scramblingcode) im Up- und im Downlink zusammenfassen:

Uplink
Downlink
Channelzation-Code
Spreizen
Entspreizen
Prozessgewin

Spreizen
Entspreizen
Prozessgewin

Teilnehmer-Unterscheidung

Scrambling-Code

keine Asynk-Probleme

Teilnehmer-Unterscheidung

Zellen-Unterscheidung


Abbildung 1: Aufgaben der unterschiedlichen Codes


8.2 Die Konsequenz der Quasi-Orthogonalität des Scramblingcodes

In Kapitel 4 haben wir gesehen, dass mit orthogonalen Codes ein perfektes Multiplexverfahren realisiert werden kann. Orthogonale Codes zeichnen sich dadurch aus, dass sie sich bei multiplikativer Verknüpfung untereinander zu Null ergeben. Das Bild unten zeigt den perfekt orthogonalen Zusammenhang noch einmal (näheres Kapitel 4):



Abbildung 2: Perfekt orthogonaler Empfang » Keine Störsignale


Hier sieht man die perfekte Orthogonalität der beiden Codes C1 und C2, da am Ausgang das jeweils unerwünschte Signal sich zu Null ergibt. Der Teilnehmer 1 empfängt daher nur das Signal 1 und keinen Anteil von Signal 2. Das wäre das Idealbild, das es leider bei asynchroner Lage der Teilnehmersignale nicht gibt (vor allem im Uplink wie wir in Kapitel 7 gesehen haben). Aus diesem Grund wurde der Scramblingcode bei UMTS zusätzlich eingeführt, der bei asynchroner Lage zumindest "fast" orthogonal bleibt - man spricht hierbei von Quasi-Orthogonalität. Darunter ist zu verstehen, dass sich zwei oder mehrere solcher quasiorthogonalen Codes im Falle einer zueinander asynchronen Lage bei multiplikativer Verknüpfung nicht exakt ganz zu Null ergeben - es bleibt ein geringer Restanteil übrig. Das Bild unten zeigt den Unterschied zu Abbildung 2 bei Quasiorthogonalität:



Abbildung 3: Quasiorthogonaler Empfang bei asynchroner Übertragung (1% Restüberlagerung)


Man erkennt, dass die Multiplikation der beiden quasiorthogonalen Codes C1 und C2 den Wert 0,01 ergibt. Das hat die Konsequenz, dass sich im oberen blauen Zweig dem Teilnehmersignal S1 ca. 1 Prozent (0,01) vom Signal 2 überlagert (S1 + S2.0,01) und im unteren roten Zweig dem Wunschsignal S2 sich ebenfalls 1 Prozent von Signal S1 als Störsignal überlagert. Wie viel Prozent Störanteil sich wirklich ergibt, hängt von mehreren Faktoren ab; unter anderem davon, wie stark die Asynchronität ausgebildet ist.

Es ist natürlich einsichtig, dass 1 Prozent Störüberlagerung in der Praxis keine dramatischen Auswirkungen haben wird. Nur muss beachtet werden, dass von jedem Teilnehmer, dessen Signal durch WCDMA auf das selbe 5 MHz-Frequenzband aufmultiplext wurde, ein Reststöranteil für alle anderen Teilnehmer des selben 5 MHz-Bandes bei der Dekodierung übrig. Je mehr Teilnehmer sich in einer Zelle befinden, die alle unterschiedliche Codes verwenden, umso mehr werden sich die kleinen Einzelreststörungen aufsummieren. Befinden sich beispielsweise 60 Teilnehmer, die eine aktive Verbindung mit der Bodenstation aufgebaut haben, in einer Zelle, so bekommt jedes Teilnehmersignal 59 kleine Störüberlagerungen von den übrigen Zellteilnehmersignalen hinzu.

8.3 Störquellen im UMTS

Als nächstes muss im UMTS natürlich beachtet werden, dass alle Zellen der gleichen Zellhierarchieebene (z.B. Makrozellen) den gleichen Frequenzkanal für die Kommunikation verwenden. Damit sind auch die Teilnehmer der Nachbarzellen potentielle Störquellen für die Nachrichtenübertragung! Zwar verringert sich die überlagerte Störleistung mit wachsender Entfernung von der betrachteten Zelle, aber diese Störungen sind dennoch zu beachten.



Abbildung 4: Störquellen im Uplink auch in Nachbarzellen


Für den Downlink gilt natürlich ein ähnlicher Sachverhalt. Hier stehen die Sendeleistungen aller Bodenstationen (Node B) in Konkurrenz zueinander. Aus dem Blickpunkt des Teilnehmers befinden sich die einzelnen Bodenstationen der Nachbarzellen durch unterschiedliche Ausbreitungsdauern (Laufzeiten) ebenfalls nicht synchron zueinander. Dadurch liegen die Zellen-Scramblingcodes wiederum quasiorthogonal zueinander. Jede Zelle trägt mit ihrem Summen-Übertragungssignal also zu Störüberlagerungen im Handy des Teilnehmers bei.



Abbildung 5: Interferenezen im Downlink von benachbarten Bodenstationen


8.4 Netzkapazität von UMTS

Wir haben bereits in Kapitel 6 den Codebaum des Channelization-Codes kennengelernt. Dabei haben wir Regeln festgelegt, wie viele orthogonale Codes es in diesem Baum gibt. So haben wir festgelegt, dass es aus mathematischer Sicht prinzipiell 128 C128-Codes gibt, was etwa 128 Telefongesprächen entsprechen würde. Das heißt vereinfacht (Signalisierung und dergleichen vernachlässigt): aus mathematischer Sicht wäre die Kapazität auf maximal 128 Telefon-Teilnehmer pro Zelle beschränkt. Diese Kapazität wäre aber nur bei perfekter Orthogonalität gewährleistet. Durch die zusätzliche Verwendung des Scramblingcodes wird durch asynchrone Übertragungseffekte (siehe Kapitel 7) aber nur eine "Fast"-Orthogonalität erreicht, die, wie wir oben gesehen haben, mit Rest-Überlagerungen anderer Signale verknüpft ist.

Bei einem Telefongespräch sollte das Verhältnis zwischen gewünschten Nutzsignal und den Reststörungen etwa 5 dB entsprechen. 5 dB heißt dabei, dass das gewünschte Nutzsignal ca. drei mal stärker sein soll als die Summe aller Störsignale, die sich durch die Quasiorthogonalität ergeben. Dekodiert der Empfänger ein Signal der Stärke von 100 mW, so sollte davon das Nutzsignal alleine betrachtet eine Leistung von 75 mW und die Summe aller überlagerten Störsignale eine Leistung von 25 mW haben.

Schauen wir uns dabei noch einmal die Leistungsverteilung an, bevor das Signal im Empfänger dekodiert wird:



Abbildung 6: Eingangssignal beim Empfänger


Die Leistung wird (siehe Kapitel 7) auf mehrere Teilnehmer aufgeteilt. Was passiert nun im Empfänger? Sehen wir uns z.B. die Bodenstation als Empfänger an. Die Bodenstation bekommt am Eingang ein Summensignal zur Verfügung, indem mehrere Teilnehmer hineinmultiplext sind. Dabei hat jeder Teilnehmer einen Channelization-Code verwendet, um sein Signal frequenzmäßig auf die 5 MHz-Bandbreite anzupassen, sowie einen Scramblingcode, um von anderen Teilnehmern unterschieden werden zu können. Mit Hilfe des Scramblingcodes dekodiert die Bodenstation nun das gewünschte Teilnehmersignal aus dem Summensignal. Der Scramblingcode hat aber durch die asynchrone Lage aller Teilnehmersignale keine 100%-Orthogonalität, sondern nur fast 100%. Das bedeutet, wie Abbildung 3 zeigt, dass Restsignalanteile der übrigen Teilnehmer aus dem Summensignal sich additiv dem Nutzsignal überlagern. Anschließend muss dieses Signal noch mit dem Channelization-Code entspreizt werde. Damit ist auch der Prozessgewinn verknüpft. Was ändert sich nun an der Leistungsverteilung? Schauen wir uns dazu die nächste Abbildung an:



Abbildung 7: Signalverteilung nach Entspreizung


Das Bild zeigt einerseits, dass Spreizfaktor 4 im Frequenzbereich um den sich das rote Signal (960 kbit/s, Faktor 4) zusammengezogen hat und nun mehr ca. 1,25 MHz aufweist. Entsprechend wird als nächstes dieser 1,25 MHz breite Anteil herausgefiltert. Andererseits hat sich die Amplitude des roten Signals entsprechend dem Prozessgewinns des C4-Codes um den Faktor 4 aufgerichtet (siehe Kapitel 6). Durch die Quasiorthogonalität des zuvor verwendeten Scramblingcodes bleiben prozentuell Restanteile der übrigen gemultiplexten Teilnehmern (blau, grün, gelb, lila) im Signal enthalten. Es muss jetzt ein bestimmter Störabstand zwischen Nutzsignal und Störsignalen vorhanden sein. Ist dieser Störabstand zu gering, ist das herausgefilterte Nutzsignal bereits gestört, was einen Informationsverlust zur Folge hat.

Ist der Störabstand zu gering, muss die Sendequelle (Handy oder Bodenstation) ihre Sendeleistung so stark heraufregeln, dass der gewünschte Störabstand wieder hergestellt wird. Wird die Sendeleistung des roten Signals vergrößert, so vergrößert sich damit auch der Störabstand im Empfänger nach der Dekodierung/Entspreizung. Damit wird aber auch mehr Zellkapazität verbraucht, da wir ja bereits wissen, dass jede Zelle ein beschränktes Leistungsreservoir hat. Je mehr Leistung verbraucht wird, umso weniger Leistung kann an andere Teilnehmer vergeben werden. Erhöht ein Teilnehmer (TN-A) jedoch seine Sendeleistung, so bedeutet das paradoxerweise aber auch gleichzeitig, dass er für die anderen Teilnehmer zu einer größeren Störquelle wird. Das bedeutet wiederum, dass die anderen Teilnehmer ihrerseits ein wenig die Leistung anheben müssen, da sie durch die von TN-A gesteigerte Sendeleistung auch mehr Störsignalanteile von TN-A bekommen, wodurch sich deren Nutz-/Störsignalverhältnis verschlechtert.

Es besteht also die Gefahr, dass sich all diese Leistungsanpassungen gegenseitig aufschaukeln könnten, bis alle Teilnehmer bei der Maximalleistung angekommen sind und der "Ofen" sozusagen aus ist. Um das zu vermeiden, wird ein ausgeklügeltes Leistungsregulierungssystem erforderlich sein. Das wollen wir uns im nächsten Kapitel näher anschauen.

© Rudolf Riemer, http://www.umtslink.at

1 UMTS stellt sich vor2 Vorteile, Frequenzen und Standards3 Wie wird ein UMTS-Netz aufgebaut?4 Internationales Konzept und Dienste5 Ein interessantes Verfahren: WCDMA-Codemultiplexing6 Die Entschlüsselung: WCDMA-Dekodierung7 Der Prozessgewinn8 Quasi-Orthogonalität9 UMTS-Leistungsregulierung10 Zellensuche und Übertragungsverfahren11 UTRAN-Funktionen12 Das UMTS-Vermittlungsnetz

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