09.09.2003
5 Ein interessantes Verfahren: WCDMA-Codemultiplexing

5.1 Wie funktioniert das WCDMA-Codemultiplexing?

Im Kapitel 5 unserer UMTS-Grundlagen möchten wir Ihnen zeigen, wie die WCDMA-Codemultiplexing der neuen Mobilfunkgeneration funktioniert. Jeder UMTS-Netzbetreiber hat, wie wir in Kapitel 3 lesen konnten, jeweils ein Frequenzpaket (teilweise auch zwei) zur Verfügung, um eine Zellularebene mit Diensten zu versorgen. Nun stellt sich die Frage, wie es möglich ist, dass in einer Zelle z.B. 100 Teilnehmer gleichzeitig telefonieren können, wo doch eben nur ein einziges Frequenzband existiert und kein Zeitmultiplexverfahren wie z.B. im GSM verwendet wird. Zunächst erläutern wir vorab noch kurz, wozu ein Multiplexverfahren dient.

Ein Multiplexverfahren hat ganz allgemein die Aufgabe mehrere unterschiedliche Signale zusammenzufassen, um sie alle gemeinsam über das selbe Übertragungsmedium übertragen zu können. Diese Zusammenfassung muss aber so erfolgen, dass diese Signale am Ausgang des Übertragungsmediums sich wieder in die ursprünglichen Einzelsignale auftrennen lassen. So verwendet z.B. das Fernsehen ein Multiplexverfahren (hier FDM - Frequency Division Multiplexing), damit mehrere TV-Sender gleichzeitig per Funk durch das Übertragungsmedium LUFT übertragen lassen. So wird z.B. der Sender PRO7 auf einer anderen Frequenz gesendet als RTL. Am Fernseher bzw. am Satellitenempfänger hat man die Möglichkeit, sich für einen der Sender zu entscheiden und dieses Signal auszuwählen. Ist man von der vielen Werbung genervt, kann man einen anderen Sender auswählen. Das ist möglich, da alle Sender gleichzeitig durch Frequenzmultiplex übertragen werden. Der Empfänger im TV-Gerät stimmt sich auf den jeweiligen Kanal ab, je nachdem, welchen der Teilnehmer ausgewählt hat.

Wie schon der Titel vermuten lässt, hat das Codemultiplexverfahren mit Codes zu tun. Dabei wird jedem Teilnehmer ein bestimmtes Codemuster zugewiesen, das es der Übertragungstechnik erlaubt, die unterschiedlich kodierten Signale auseinander zu halten bzw. wieder voneinander trennen zu können. Da auch UMTS ein digitaler Mobilfunkstandard ist, handelt es sich bei den Codemustern natürlich um Bitmuster. Dabei darf aber nicht jedes beliebige Bitmuster vergeben werden, da es sonst zu gegenseitigen Beeinflussungen der so kodierten Signale kommen könnte. Die Codes müssen zueinander unabhängig sein, was der Fachmann als zueinander orthogonal nennt.

Man kann sich diesen Sachverhalt ganz einfach folgendermaßen vorstellen: Drei fremdsprachige Gruppen sind in einem Raum. Eine Gruppe davon spricht deutsch, eine englisch und die dritte französisch. Kommt man als unabhängige Person in so einen Raum und beherrscht z.B. die deutsche und die englische Sprache, so kann man in seinem Kopf sozusagen den Code "deutsch" einlegen, um dem Gespräch der deutschen Gruppe zu folgen. Dabei wird die englische Gruppe und die französische Gruppe automatisch ausgeblendet, obwohl auch deren Gespräche im Raum vorhanden sind und durch den Raum schallen. Will man nun die Gesprächsgruppe wechseln, so muss man im Kopf z.B. den Code "englisch" einlegen, um der englischen Gruppe zu folgen, wodurch jetzt die Geräusche der deutschen und der französischen Gruppe ausgeblendet werden. Kennt man z.B. den französischen Code nicht, so nutzt alle Konzentration auf diese Gruppe nichts, man wird dem Gespräch nicht folgen können, da man nichts von der Information versteht.

In diesem Beispiel kann man einerseits sehr gut erkennen, dass aus unterschiedlichen Gruppensignalen, die gemeinsam im Raum zur Verfügung stehen, durch Verwendung eines bestimmten Codes wieder ein gewünschtes Einzelsignal (z.B. deutsch) herausgefiltert werden kann. Wichtig ist nur, dass die unterschiedlichen Codes zueinander unabhängig sind, wie in unserem Beispiel also die Sprachen Deutsch, Englisch und Französisch. Andererseits erkennt man, dass die Sendeleistung - hier die Sprechlautstärke - in einem bestimmten Maße geregelt sein muss. Denn spricht z.B. die französische Gruppe zu laut, so kann man der deutschen Gruppe nicht mehr folgen, auch wenn man den Code "deutsch" verwendet. Spricht hingegen eine Gruppe zu leise, so fällt es ebenso schwer, diese zu verstehen. In einer der nächsten Kapitel werden wir sehen, dass die Leistungsregelung von UMTS fundamental wichtig ist, damit das CDMA-Verfahren gut funktioniert.

Worin äußert sich nun die Unabhängigkeit der Codes? Dazu betrachten wir folgendes Beispiel, wo zwei Codes (Ca und Cb) mit jeweils 4 Bits betrachtet werden sollen:

Ca = [1,0,0,1] Cb=[0,0,1,1]

Als nächstes werden beide Codes in sogenannte NRZ-Signale umgewandelt (No Return to Zero). Dabei wird jedes Bit "1" in das Symbol "-1" umgewandelt und jedes Bit "0" in das Symbol "+1":

Ca'=[-1,+1,+1,-1] Cb'[+1,+1,-1,-1]

Jetzt werden beide NRZ-Signale in "Vektoren" umgewandelt. Also anstatt sie als Zeile anzuschreiben, werden sie als Spalten dargestellt:



Die Bitmuster werden deswegen als Vektoren dargestellt, da man mit Hilfe der Mathematik ganz leicht feststellen kann, ob die beiden Signale zueinander unabhängig - also orthogonal - sind: Zwei Vektoren sind nämlich genau dann orthogonal zueinander, wenn ihr skalares Produkt Null ergibt. Das skalare Produkt zweier Vektoren lässt sich ganz einfach durchführen:



Man braucht die Vektoren nur zeilenweise zu multiplizieren und diese Ergebnisse miteinander addieren. Ist dieses Ergebnis gleich Null, so wären diese beiden Vektoren orthogonal zueinander. Auf unsere Vektoren a und b aus dem Beispiel oben bedeutet dies:



Es kommt als Ergebnis also Null heraus, womit wir wissen, dass unsere Codemuster Ca und Cb unabhängig zueinander sind und ich dürfte sie an zwei verschiedene Teilnehmer vergeben, da sie sich nicht gegenseitig beeinflussen.

5.2 Das Prinzip der orthogonalen Kodierung

Als nächstes schauen wir uns an, warum es so wichtig ist, dass orthogonale Codes multiplikativ Null ergeben. Dazu kodieren wir zwei verschiedene Teilnehmersignale S1 und S2 mit den zwei orthogonalen Codes C1 und C2, wodurch sich für jeden Teilnehmer ein kodiertes Signal S1.C1 bzw. S2.C2 ergibt. Diese beiden kodierten Signale werden jetzt addiert, um sie gemeinsam über ein Medium zu übertragen. Das Summensignal ist also S1.C1+S2.C2, wie folgendes Bild zeigt:



Abbildung 1: Kodierung im Sender


Der Empfänger bekommt jetzt über den Übertragungskanal das Summensignal S1.C1+S2.C2, wobei jetzt separat für Teilnehmer 1 und Teilnehmer 2 die ursprünglichen Signale wieder aus dem Summensignal heraus gewonnen werden. Dazu wird das Summensignal für Teilnehmer 1 mit dem ursprünglichen Code C1 multipliziert, für Teilnehmer 2 passiert das gleiche nur mit Code C2:



Abbildung 2: Dekodierung im Empfänger


Konzentrieren wir uns auf den Teilnehmer 1, so bekommen wir nach der Multiplikation des Summensignals mit C1 das Signal S1.C1.C1+S2.C2.C1. Da wir aber wissen, dass C1 und C2 orthogonal zueinander sind und damit multiplikativ Null ergeben (C1.C2=0, wenn sie orthogonal sind!), können wir die zweite Hälfte des Ergebnisses S2.C2.C1 weglassen, da diese zu Null werden. Es bleibt also nur S1.C1.C1, wobei C1.C1 das Signal S1 nicht beeinflusst (siehe auch Kapitel 5) und am Ausgang somit das ursprüngliche Teilnehmersignal S1 überbleibt. Das gleiche Szenario kann man auch für Teilnehmer 2 verfolgen, hier verschwindet der erste Term S1.C1.S2.

Wir sehen also, dass man die ursprünglichen zwei Signale S1 und S2 wieder voneinander trennen kann, obwohl sie gemeinsam über den selben Kanal übertragen wurden. Das funktioniert jedoch nur, weil sie vorher zueinander orthogonal kodiert wurden, wodurch sie beim Empfänger durch das orthogonale Verhältnis C1.C2=0 wieder auseinandergefiltert werden konnten. Wären sie nicht zueinander orthogonal kodiert worden, so würde der Teilnehmer 1 ein Teilsignal von Teilnehmer 2 mit empfangen, was natürlich nicht erwünscht ist.

5.3 Die Kodierung im Detail

Wie schaut nun die Kodierung im Sender im Detail aus? Das Bild unten zeigt die Multiplikation des roten Teilnehmersignals S1 mit dem blauen Code C1. Als Ergebnis ergibt sich das grüne kodierte Signal S1.C1.



Abbildung 3: Kodierung S1.C1 im Detail


Bei der Kodierung oben wurde ein Code mit 4 Bits verwendet, nämlich [1,0,0,1]. Man sagt daher auch, es handelt sich um einen Code der Länge 4. Aus diesem Grund wird jedes Nutz-Bit (rot) in 4 gleiche Teile geteilt - hier als vertikalen Rasterlinien zu sehen. Unterhalb eines jeden roten Bits wird der gewählte Code entsprechend dieser Unterteilung aufgetragen, also [1001 , 1001 , 1001]. Dabei nennt man eine Einheit des Codemusters als "Chip" (im Bild oben als Tchip gekennzeichnet). Um das grüne kodierte Signal zu bekommen, wird jetzt jeweils Chip für Chip das rote Signal mit dem blauem Signal multipliziert. Man kann sich diese Arbeit auch erleichtern, indem man für jedes rote Nutzbit=0 das Codemuster unten abschreibt und für jedes rote Nutzbit=1 das Codemuster unten invertiert (Vorzeichen umgedreht) anschreibt.

Hier fällt auch ganz deutlich auf, dass das kodierte grüne Signal eine um den Faktor 4 vergrößerte Datenrate aufweist gegenüber dem ursprünglichen roten Nutzsignal, da der verwendete Code die Länge 4 in unserem Beispiel gehabt hat. Damit hat sich auch das Frequenzspektrum des grünen Signals um den Faktor 4 gegenüber dem roten Signalspektrum aufgespreizt. Je länger der Code ist, umso größer wird die Datenrate vergrößert bzw. dessen Frequenzspektrum "gespreizt". Das ursprüngliche Bitmuster wird durch die Chips des Codemusters ersetzt, daher spricht man bei kodierten und damit gespreizten Signalen von "Chiprate".

Die Codelänge wird dabei so gewählt, dass das kodierte Signal eine Datenrate von 3.840.000 Chips pro Sekunde hat, was der Chiprate von 3,84 Mchip/s entspricht. Diese 3,84 Mchip/s ist jene Datenrate, die genau in ein 5 MHz-Frequenzband hineinpasst, welches man bei der Frequenzversteigerung erwerben konnte.

Was passiert nun aber, wenn das grüne kodierte Signal noch einmal mit dem Code S1 multipliziert wird? Welche Konsequenzen hat die verwendete Codelänge auf das Sendeverhalten? Diese Fragen werden in Kapitel 6 beantwortet.

© Rudolf Riemer, http://www.umtslink.at

1 UMTS stellt sich vor2 Vorteile, Frequenzen und Standards3 Wie wird ein UMTS-Netz aufgebaut?4 Internationales Konzept und Dienste5 Ein interessantes Verfahren: WCDMA-Codemultiplexing6 Die Entschlüsselung: WCDMA-Dekodierung7 Der Prozessgewinn8 Quasi-Orthogonalität9 UMTS-Leistungsregulierung10 Zellensuche und Übertragungsverfahren11 UTRAN-Funktionen12 Das UMTS-Vermittlungsnetz

zurück

Home  |   Impressum  |   Media  |